Воспитанник тверского футбола. Выпускник СДЮСШОР "Волга". В профессиональной карьере играл на позиции полузащитника.

В 20-ти летнем возрасте стал привлекаться к играм за дублирующий состав тверской "Волги", а уже на следующий год подписал контракт с профессиональной командой. Первый официальный матч в составе "Волги" провел 27 апреля 2008 года в 1/512 Кубка России с ФК "Дмитров" (победа "Волги" 2:0), выйдя на замену на 60-ой минуте матча вместо Дмитрия Фальковского.

В 2009 году забил свой единственный гол за профессиональную карьеру, но его значимость трудно переоценить. 15 июля 2009 года в матче 1/32 финала Кубка России "Волга", при переполненных трибунах стадиона "Химик" в Твери, встречалась с действующим чемпионом России казанским "Рубином". После первого тайма "Рубин" выигрывал со счётом 2:0, но во втором тайме Дмитрий Белов отыграл один мяч, а за 10 минут до конца матча, после навеса на ворота, Дмитрий Новицкий опередил вратаря и ударом головой сравнял счёт. В дополнительное время тверичи одержали победу и вышли в 1/16 финала Кубка. Этот матч стал одним из самых ярких во всей истории тверской "Волги". К сожалению, к концу сезона Дмитрий Новицкий перестал попадать в основной состав команды и уехал в Уфу, но и там не проходил в состав местной команды  «Башинформсвязь-Динамо». В поисках игровой практики сезон 2010 года начал в любительской команде "Сенеж" из Солнечногорска, а затем получил приглашение из Наро-Фоминска, где в составе команды «Нара-ШБФР» сыграл второй круг 2-го дивизиона Чемпионата России. Затем, проект школы бразильского футбола в России расформировали и Дмитрий Новицкий отправился играть в родную Тверскую область, где в сезоне 2011/2012 г.г. завершил профессиональную карьеру в составе «Волочанина-Ратмир» из Вышнего Волочка. 

Последний матч в профессиональной карьере сыграл 30 июня 2011 г. -  «Волочанин-Ратмир» - «Текстильщик» Иваново  (0:2).

Всего в профессиональных лигах России на счету Дмитрия Новицкого 53 матча.

По окончании профессиональной карьеры играл в Чемпионате Тверской области в командах ФК "Верхневольжье", ФК "Оленино" и "Волочанин".

Обладатель Суперкубка Тверской области (2013), Чемпион Тверской области (2014, 2015, 2017, 2020), обладатель Кубка Тверской области (2012, 2015, 2020).

С октября 2020 года играющий тренер СК "Тверь".

Сезон	Команда	Турнир					Место
2007	«Волга-2» Тверь	Чемпионат России. 3 дивизион. Зона «Золотое кольцо»		1			12 место из 13
2008	«Волга» Тверь	Чемпионат России. 2 дивизион. Зона «Запад»	12	0			5 место из 19
2009	«Волга» Тверь	Чемпионат России. 2 дивизион. Зона «Запад»	3	0			7 место из 18
2009	«Башинформсвязь-Динамо» Уфа	Чемпионат России. 2 дивизион. Зона «Урал-Поволжье»	0	0	0	0	9 место из 16
2010	«Сенеж» Солнечногорск	Чемпионат России. 3 дивизион. Зона «Московская область»	15	0			14 место из 16
2010	«Нара-ШБФР» Наро-Фоминск	Чемпионат России. 2 дивизион. Зона «Запад»	9				12 место из 17
2011/12	«Волочанин-Ратмир» Вышний Волочёк	Чемпионат России. 2 дивизион. Зона «Запад»	14	0			16 место из 16
2012	«Регион 69» Тверская обл.	Чемпионат России. 3 дивизион. Зона «Золотое кольцо»					7 место из 15
2012	«Верхневолжье» Калининский р-он	Чемпионат Тверской области. Высший дивизион					2 место из 12
2013	«Верхневолжье» Калининский р-он	Чемпионат Тверской области. Высший дивизион					2 место из 12
2014	ФК «Оленино»	Чемпионат Тверской области. Высший дивизион					1 место из 12
2015	ФК «Оленино»	Чемпионат Тверской области. Высший дивизион					1 место из 12
2016
2017	«Верхневолжье» Калининский р-он	Чемпионат Тверской области. Высший дивизион					1 место из 12
2018	«Верхневолжье» Калининский р-он	Чемпионат Тверской области. Высший дивизион					3 место из 12
2019	«Верхневолжье» Калининский р-он	Чемпионат Тверской области. Высший дивизион					4 место из 12
2020	«Волочанин» Вышний Волочек	Чемпионат Тверской области. Высший дивизион					1 место из 12
2021	СК «Тверь»	Чемпионат Тверской области. 1 дивизион	18	20	0	0	1 место из 23
2022	СК «Тверь»	Чемпионат Тверской области. Высший дивизион